FONKSİYONLAR-1 FONKSİYON KAVRAMI a fonksiyonun gösterdiği eğrinin 2x  1 B(1;1) noktasından geçmesi için a ne olmalıdır? 1. y  A)  B) 2 C) 1 D) -1 E) 0 D) f nin tersi g ise, g nin tersi f değildir. E) g ye f bire-bir örten ise gof de bire-bir ve örtendir. 6. f(a, b)  min(a 2 , b 3 ) , g(a,b)=max(3a, 2b) ise f(f(3,2), g(2,3)) nin değeri ne olur? 2. A=7,{a,b,c} cümlesinden B={5,6,7,8} cümlesine, tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi bir fonksiyon belirtir? A) 2 6 A) 1={(a,5),(a,6),(a,7),(b,5),(c,7)} B) 2={(a,6),(b,5),(c,5)} C) 3={(a,8),(b,7),(b,8),(a,5)} D) 4={(a,5),(b,6),(b,7),(c,8)} E) 5={(a,6),(c,5),(c,7)} 7. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bire-bir ve örtendir? (N tabii, Z tam, Q rasyonel, R gerçel, R+ pozitif gerçel sayıları göstermektedir.) B) 2 3 C) 6 D) 3 2 E) 6 3 B) ZQ , xx2-2x+4 5 C) RR , xx2-2x+4 D) RR+ , xx2+1 E) RR , x3x-5 A) NZ , x  x  3. ={(x,y):y-x=1 , x,yR} bağıntısı ..... A) Simetriktir. B) Geçiştendir. C) Yansıyandır. D) Ters simetriktir. E) Fonksiyon değildir. n 9 f(n  1) ve f(5)  ise f(2) nin 3 16 değeri ne olur? 8. f(n)  4. A={x:x=2n ve nZ} f: AB fonksiyonu x2 f(x)  olduğuna göre B değer cümle2 sini bulunuz? A) Tek sayılar C) Pozitif tam sayıları E) Doğal sayılar A) 3 4 B) 2 C) 2 3 D) 3 2 E) 1 2 B) Tam sayılar D) Çift sayılar 5. (gof)(x)=(gof)(y)g[f(x)]=g[f(x)] f(x)=f(y)x=y sembolik çalışması aşağıdakilerden hangisini doğrular? A) g ve f örten ise gof de örtendir. B) g ve f içine ise gof de içinedir. C) g ve f bire-bir ise gof de bire-birdir. 9. p, q herhangi iki sayı olmak üzere By(p;q) sembolü p,q sayılarından büyüğünü göstermektedir. Mesela: By(3;2)=3, By(-2,1;1,4)=-1,4 tür. f:RR ; xf(x)=By(x;x2) fonksiyonu için aşağıdaki aralıkların hangisinde f(x)=x dir. A) [-2,-1] D) [1,2] B) [-1,0] E) [2,3] C) [0,1] FONKSİYONLAR-1 10. 15. f(x)=x3-3x2+3x-1 olduğuna göre, f(x+1) değeri nedir? A) x3+1 Şekildeki çubuk, aynı kalınlıkta ve homojen yapıda I, II parçalarından oluşmaktadır. Bu parçaların uzunlukları sırayla 1 ve 2 birim, ağırlıkları ise 2 ve 3 gr dir. Bu çubukla ilgili olarak, f: x"x uzunluğunda OM parçasının ağırlığı" biçiminde bir fonksiyon tanımlanıyor. Buna göre, f(x) in [2, 3] aralığındaki ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? 3x  2 2 3x  2 D) 3 3x  1 3x  4 C) 2 3 3x  1 E) 2 A) x2 x 1 x 1 D) y  2x A) y  x 2 x 1 2x E) y  x B) y  A) f(x)  1 2f(x) D) 2f(x)  1 f(x) f(x)  2 2f(x) 2f(x)  1 E) f(x) B) C) 2f(x)  1 2f(x) 17. f(x)=3.f(x-2) , f(5) = 6 olduğuna göre, f(1) değeri kaçtır? C) y  x 2 x 1 fonksiyonun tanım y  3 x 4 aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) -3  x  4 C) 3  x  4 E) 1  x  7 B) -7  x  -1 D) -4  x  -3 13. f(ab)=f(a)+f(b) olduğuna göre f(1) in değeri nedir? B) b C) a D) 0 E) 1 14. f(2x+3)=3x+2 olduğuna göre f(0) kaçtır? 5 2 E) x2+1 x olduğuna göre, f(x-1) in f(x) x 1 türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? 1 4 B)  3 2 C)  1 2 D) 0 E) 2 3 B) 2 3 C) 1 2 D) 1 E) 2 18. f(x): R R f(x)=2x +1-f(x + 1) f(4)=2 olduğuna göre, f(2) nin değeri kaçtır? A) 0 A)  D) x2 B) 11. xy+y-x+2=0 bağıntısının y=f(x) biçiminde ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) ab C) x3 16. f(x)  A) 12. B) x3-1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 19. f:R-{2} R-{3} ax  4 f(x)  3x  b veriliyor. f(x) fonksiyonu bire-bir ve örten olduğuna göre, (a,b) sıralı ikilisi aşağıdakilerden hangisidir? A) (5,4) D) (6,6) B) (2,3) E) (9,6) C) (2,6) 20. Bir f fonksiyonu, “Her bir pozitif tamsayıyı kendisi ile çarpımsal tersinin toplamına götürüyor." şeklinde tanımlanmıştır.Bu fonksiyon aşağıdakilerden hangisi ile gösterilebilir? A) f(x)  C) f(x)  x2  x x 1 x x2  1 B) f(x)  D) f(x)  x 2 x 1 x2  1 x FONKSİYONLAR-1 E) f(x)  x2  1 x D) y  1x 3  2x E) y  3x  1 2x  1 2x  1 x 1 fonksiyonunun değer kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 26. A=R-{2} , B=R-{3} ve f:AB , 3x  1 f(x)  nin tersi aşağıdakilerden hangix 2 sidir? A) R D) R-{1} A) 21. R-{1} de tanımlanan f(x)  B) R-{3} E) R-{0} C) R-{2} 22. f(x)=x2-x +1 olduğuna göre, f(1-x)-f (x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? x 3 2x  1 2x D) 1  3x 2x  1 x3 1  2x E) x 3 B) C) 2x  1 x 3 2x biçiminde xa verilen bir fonksiyondur? f(x)=f-1(x) olması için, a ne olmalıdır? 27. f, R den R ye x  f(x)  A) 0 D) x2 - 1 B) 1 E) x2 + 1 C) 1- x A) 3 B) 2 C) 1 D) –1 E) -2 TERS FONKSİYONLAR 23. y=3x-4 fonksiyonun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? 1 3x  4 1 4 C) y  x  3 3 1 1 E) y   x  3 4 A) y  1 x4 3 1 4 D) y  x  3 3 B) y  A) {(1, 11), (2, 10), (3, 12)} B) {(1, 12), (2, 11), (3, 11)} C) {(1, 10), (2, 10), (3, 11)} D) {(1, 10), (2, 10), (3, 10)} E) {(1, 12), (2, 11), (3, 12)} 24. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi bir fonksiyon değildir. 1 x D) y=x2 A) y  B) y=2x+1 C) y=x3 E) y=x 3x  1 fonksiyonunun ters fonksi2x  1 yonu aşağıdakiler hangisidir? 3  2x 1  2x 2x  1 y 3x  1 B) y  29. f(x)=ax+b f-1(3) =4 f-1(2) =5 olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) -7 25. y  A) y  28. {1, 2, 3} kümesinden {10, 11, 12} kümesine aşağıdaki fonksiyonlar tanımlanıyor. Bu fonksiyonlardan hangisinin ters fonksiyonu vardır? 2x  1 3x  1 C) B) –6 C) -5 D) 3 E) 6 f(x)  2 olduğuna 3  f(x) göre, f-1(x) aşağıdakilerden hangisidir? 30. f(x):R-{-1}R-{3}, x  x 3 x 1 2x  1 D) 3x A) x3 x 2 2x  3 E) 3x B) C) x2 3x FONKSİYONLAR-1 31. x<-3 , f(x)=x2+6x-2 olduğuna göre, f-1(x) aşağıdakilerden hangisidir? 1-C 1966 ÜSS 6-A 1977 ÜSS 11-C 1983 ÖSS 16-E 1995 ÖSS 21-C 1998 ÖSS 26-B 1976 ÜSS 31-C 1998 ÖYS 2-B 1974 ÜSS 7-E 1977 ÜSS 12-B 1983 ÖYS 17-B 1996 ÖYS 22-A 1999ÖSS2 27-B 1981 ÖYS A)  9  x  9 B)  3  x  9 C)  3  x  11 D) 6  x  11 E) 3  11x 3-E 1975 ÜSS 8-E 1978 ÜSS 13-D 1985 ÖYS 18-A 1997 ÖSS 23-D 1970 ÜSS 28-A 1988 ÖYS 4-B 1976 ÜSS 9-C 1978 ÜSS 14-A 1987 ÖYS 19-E 1997 ÖYS 24-D 1971 ÜSS 29-A 1996 ÖYS 5-C 1976 ÜSS 10-E 1981 ÖYS 15-C 1988 ÖSS 20-E 1998 ÖSS 25-D 1973 ÜSS 30-C 1997 ÖSS